球磨機是目前陶瓷工業中廣泛使用的一種粉磨機械，目前我國可生產的間歇式球磨機有1、1.5、8、15、20、30噸／次加料的，其技術達到國際先進水平。正在開發的有40、60、80、100噸／次加料的。盡管我國的陶瓷球磨機已基本實現國產化，但仍然缺乏大型球磨機的自主設計制造能力，一方面是大噸位球磨機結構尺寸大，載荷分布復雜；另一方面是缺乏先進的設計手段。
球磨機傳統的設計計算（簡體壁厚確定，加強筋板布置等）往往采用類比方法或憑經驗，如在強度計算時將球磨機簡化為簡支梁，按平面彎曲和扭轉組合變形來計算，顯然這一簡化是非常粗略的。其原因有以下幾個方面：(1)球磨機直徑和筒體長度相差不大，不符合簡支梁的假設（梁長比橫截面最大尺寸大5倍以上）；(2)球磨機簡體部分是一種（包括端蓋）板殼結構，其應力應變行為比較復雜；(3)簡體部分開有進料孔、出料孔和襯板孔（裝橡膠襯板的有），可能引起應力集中，只有作較精細的計算后才能得出孔附近的應力分布。因而傳統的球磨機設計都偏向于保守，強度遠遠超過工況需要，有很大的強度儲備，然而這個儲備量的多少很少有人作過分析，也役有任何經驗，工人只是通過不斷的實踐，甚至付出一定的代價才能改進設計，顯然這不能滿足日益發展的工業需求。因此，運用先進的手段來縮短設計周期，開發新產品等已成巋然。這也有利于企業節約產品成本，創造最大的經濟利益。
有限元法是近幾十年發展起來的一種數值逼近方法，它的理論日益成熟。為方便廣大工程技術人員和科研人員的使用，如今已形成應用于各行各業的專用和通用的商業化有限元軟件。這些軟件具有強大的前后處理功能，可以非常方便的得到各種數據。
本文就是利用有限元方法，采用ansys軟件對球磨機進行應力應變分析。分析模型采用參數化方法建立，不僅可以用于30噸陶瓷球磨機的校核、優化，還可以用于其它裝料噸位的一系列球磨機分析，以及新產品的開發等等，使生產廠家獲取最大經濟效益。
2建模
本文所針對的是裝料30噸／每次的間歇式陶瓷襯板球磨機。整機裝重108噸，轉速12轉／分，筒體直徑3.4m，簡體長度6.35m，簡體璧厚0.018m(沒有包括襯板在內)。筒體有三個直徑0.574m的進料孔，兩個直徑為0.3m的出料孔。結構如簡圖1。
2.1模型簡化假設條件
為使問題不過于復雜，同時保證計算精度，合理的簡化假設將有助于提高計算效率，故作如下假設：
a)所有的焊縫處不允許出現裂縫、虛焊等焊接缺陷；
b)兩端軸承座部件有足夠的剛度，視為剛性支座；
c)進料口和出料口的堵頭與進料口之間有間隙，因此把進料口和出料口視為空孔；
d)兩端的軸視為三維實體。
2.2建立參數化有限元模型
根據以上假設以及球磨機自身的軸對稱結構特點，并充分考慮載荷工況。建立模型時作了如下兩點處理：一，球磨機在工作時是處于平穩轉動的，載荷變化緩幔，故作為靜態問題處理，模型以球磨機連續轉動中進料口在上，出料口在下時的危險狀態建立；二，不建立陶瓷球磨機的襯板模型，一方面是襯板截面形狀不一，難以建立與突際相符的模型，另一方面是襯板是磨礦過程中逐漸磨損的部件，沒有確定的厚度，這里僅將襯板的重力作用考慮進去，即將其重量轉化到簡體的密度上去來等效重量。
運用ansys中的APDL語言實現建模全過程，建模步驟如下：
a)定義參數。根據球磨機的平面圖紙，將所有尺寸設為參數，共定義了25個，主要參數有筒體的厚度(參數thkl)、蓋板的厚度(thk2)、支板厚度(thk3)、筋板厚度(thk4)、軸徑(Rl)、軸徑圓弧(R2)等。
b)建立實體模型。在定義參數的基礎上通過一系列旋轉、復制、布爾運算建立的球磨機三維實體模型如圖2。
c)生成有限元模型。
整個模型看作三維實體軸與板殼組成的結構，故選用了ansys單元庫中功能強大的殼單元she1163和體單元solid92。其中簡體和筋板、蓋板等用殼單元，軸用三維實體單元，殼單元與體單元連接采用多點約束方程法(MPC)實現，連接處殼上定義為接觸單元175，軸上定義為目標單元170。根據有限元中劃分網格越多計算精度越高的原則，并充分考慮計算機的軟硬條件，劃分網格得殼單元有23561個，實體單元有7822個，接觸單元有768個，目標單元有1608個，總共單元數33759介，節點數為37513個，得離散化有限元模型如圖3。
3載荷計算及加載
實際工況中的載荷主要包括：自身重量；筒體內的水、物料、研磨體等的重力和離心力；轉動過程中研磨體作拋物運動下落時對簡體的沖擊力；皮帶輪作用力。
自身重量通過程序中加慣性力的方式模擬：輸入單元材料特性的密度7800 kg/m3，輸入加速度g=9.8m/s2；
研磨體的沖擊力一直是球磨機載荷計算中難以處理的部分，但對于陶瓷球磨機主要采用的是研磨體瀉落式的工作狀態，其主要作用是研磨，沖擊作用不是主要的，即使存在部分的沖擊，也難以傳遞到簡體，故此處不予考慮。
下面計算簡體內的水、物料、研磨體等的重力和離心力以及皮帶輪的作用力：
a)重力計算
一般取筒體一截面為研究對象。由于球磨機工作時筒體內是球、料和水三者混合的，我們認為理想的狀況是混合均勻
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0.18MPa。對軸與簡體進行再校核，過程與優化前一樣，校核結果如表4。
由表3、4可以看出，nj＞1.3，nn＞1.3，其靜強度和疲勞強度均滿足要求，但較優化前安全系數已降低，球磨機各部位應力雖都有所增加，但各參數值較優化前均有減少，經圓整后，筒體厚度由優化前的18mm可減為14mm，蓋板基本不變，支板和筋板厚度均由優化前的22mm減為18mm，軸徑由優化前的140mm減為130mm，材料的總體積由原來的2.2796m3減為1.728m3，大大節約了材料。目前生產廠家已接受簡體尺寸改為14mm的優化，考慮到筋板、蓋板和支板處是焊接的，從工藝的角度難以保證焊接質量，故仍然采用原來的尺寸。
7結論
(1)建立了30噸陶瓷球磨機的參數化有限元模型，可以通過改變相應圖紙參數方便地進行其它裝料噸位球磨機的模型建立以及分析，便于球磨機產品的系列化分析以及新產品的開發。
(2)根據有限元分析及強度校核，表明生產產家設計制造的30噸陶瓷襯板球磨機軸和簡體達到了設計要求，能滿足靜強度和疲勞強度要求，且強度儲備較大。
(3)在安全系數得到保證的前提下進行優化分析，得到了最優化方案，簡體厚度可改為14mm，兩端筋板、變板厚度可改為18mm，大大節約了材料，節省了成本。
(4)證明了采用有限元分析手段進行強度校核，優化設計，甚至縮短開發周期，研制新產品都是可行的。
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