制粒機是飼料加工的主要機械之一，環模是制粒機的關鍵零部件，其打孔率決定了飼料加工的產量和生產成本。為了降低生產成本，提高生產效率，很多學者對環模進行了研究。文獻對飼料制粒機壓輥線磨損度進行了理論研究；文獻分析得到了3種類型環模孔沿軸向路徑的應力與變形分布，找到了環模孔倒角與環模孔軸向路徑的應力與變形的影響關系。文獻研究了環模孔受力簡化模型，并基于簡化模型對環模孔口進行了有限元受力分析。但對于環模上打孔的數量多少，目前主要采用經驗類比的方法，無系統的設計方法。如采用有限元分析，由于大量孔的存在，環模的有限元分析難以實現，而采用等效彈性模量方法使得環模的有限元分析變為可能。等效彈性模量方法在多孔材料的力學分析中應用較多，如金屬蜂窩夾芯板、非規則多孔介質材料、金屬拱形波紋屋面和水力壓裂中多孔巖體的力學分析中均有報道，但對環模這種多孔零件尚無報道。
為此，本文從環模的受力和等效彈性模量的角度出發，采用有限元方法對制粒機環模進行設計，并實驗驗證設計結果可靠性。
1、制粒機環模受力分析
顆粒飼料的加工中，環模制粒機是關鍵的核心設備，環模（如圖l所示）是壓制顆粒飼料的核心工作部件，其工作性能直接影響制粒的質量以及生產率，同時環模也是制粒機中最易磨損的部件之一。為了保證顆粒產品的性能，必須研究環模結構力學性能。研究環模和壓輥之間的載荷分析對環模和壓輥的結構設計具有很好的指導意義。
假如電機滿負荷工作，以1個環模和2個壓輥的系統為例進行分析，如圖2所示。
環模受到的轉矩為
T=9546p/n
轉換為環模驅動力為
Q= 2TR=吾=9 549 xPD (2)
壓輥的擠壓力為
F=q/f=9546p/ndf (3)
式中P-電機傳遞給環模的功率；
D-環模內徑；
n一環模轉速；
f-飼料與環模的摩擦因數。
作用在環模上的面積力p為
式中 R-環模半徑；
r-孔半徑；
θ一環模壓力角；
a一環模開孔率；
h-環模厚度。
2、環模等效模型的彈性模量確定
采用有限元分析方法分析環模在均勻載荷與非均勻載荷時的應力強度情況，可以對傳統的計算和分析方法設計結果進行修正，增加開孔率；但直接對多孔環模進行有限元分析對計算機提出了很高要求，甚至由于多孔的割裂作用，不能得到所需要的解。采用等效彈性模量方法將多孔結構的環模等價于一個實心環模可使得問題變得可解。
以蝦料環模為例，采用傳統的計算和分析方法設計，其直徑420mm，孔徑1.8mm，共有313 840孔，開孔率19.6%。圖3為取含有9個孔的環模部分結構，將其等價為均質體單元，如圖4所示。
在圖3所示的結構單元的：方向施加拉力載荷P，對于圖3有
為了驗證等效彈性模量的有效性，分別建立圖3和圖4的有限元分析模型，結果如圖5和圖6所示。從圖5和圖6可以看出，原始模型和等效模型的應力和變形幾乎相等，可以說等效模型有效。
3、環模等效模型有限元分析
根據上面分析，多孔環模可以等效一個實心的環模。為研究問題的方便，載荷只考慮靜載荷。在環模和物料接觸的圓柱內表面施加載荷，如圖7所示。
本文研究內直徑420mm，孔徑1.8mm，有效寬度185mm的蝦料環模，所用材料為42CrMo。材料參數如表1所示。
模型材料等效彈性模量E= 19 400MPa。在環模一端施加固定約束，在兩個壓輥作用區域施加均布載荷，如圖8所示。劃分單元大小為10。僅考慮壓輥和環摸接觸處的壓力，忽略孔內壓力和摩擦力。設線速度大小為Im/s，壓力載荷大小為=129 916N，載荷作用面積為2 492mm2，將載荷轉換成均布面載荷，大小為52. 116MPa。
依次改變環模的彈性模量，進行有限元分析，求解應力和應變，得到環模的應力圖和依彈性模量大小排列的應變等值線圖，這里只給出一種彈性模量下的應力和應變圖，如圖9和圖10所示。
從應力圖9中看出，大部分材料所受應力值遠小于材料的許用應力；可以說當前環模模孔尺寸下，環模的材料強度有很多贅余，可以提高現有環模的開孔率；從變形圖中看出，變形不大。從應力、應變圖中提取最大應力和最大應變值列入表2，根據表2中內容繪制的彈性模量和應力和應變線性關系如圖11和圖12所示。從圖11看出環模最大應力與彈性模量大小無關，而最大應變受彈性模量影響，且成線性關系，如圖12所示。
4、環模結構尺寸優化
關于環模應變大小的確定，目前無依據可查，在本文中做這樣一個嘗試，即給定一個應變值，從圖12中找出對應的環模等效彈性模量，進一步確定開孔率。這樣的結果，環模既能滿足強度要求，也能滿足應變要求，同時又能提高開孔率。比如環模允許變形為4. 736E - 02mm，彈性模量為190GPa，應力為51. 36MPa。根據公式(7)來確定的環模有效面積為382.5mm2。進～步確定在原始單元上可打孔的數量為12個，比原型環模在同樣面積上多打孔3個；從整體上看，比原環模孔數量13 840多出4 613，提高出孔率為23%。
5、結論
本文給出環模受力的解析表達，定義了環模的等效彈性模量，驗證了等效彈性模量的有效性。對環模等效模型的受力和變形進行了分析，得出應力和應變與彈性模量之間的關系。根據應力和應變與彈性模量之間的關系和環模等效彈性模量公式，對現有環模結構尺寸進行了優化，優化后的環模在保證強度的前提下，比原型環模多打孔4136個，提高出孔率23%，為提高顆粒料產量提供設計依據。
